Божидар Тодоров Финков е роден на 30 януари 1948 г. във Варна в семейство на лекари. Женен, със син

Завършва средно образование в София през 1965 г. и се дипломира като лекар в Медицинска академия - София през 1971 г.

Работи във вътрешно отделение Горна Оряховица. През 1976 г. е избран за асистент към катедра по сърдечно-съдови заболявания в Националния център по сърдечно-съдови заболявания /НЦССЗ/ на Медицинска академия, през 1982 г. - за старши асистент, а през 1985 г. - за главен асистент.

През 1992 г. защитава докторат и е избран за доцент по кардиология. Специализира инвазивна кардиология в университетските клиники в Прага /1984/ и Франкфурт на Майн /1988/, както и краткосрочно в Цюрих, Женева, Мюнхен, Хамбург, Берлин, Лайден, Кливлънд и Индианаполис.

Ръководител е на сектора по инвазивна диагностика и интервенционална терапия на НЦССЗ, заместник-директор на НЦССЗ.

От 2001 г. е ръководител на сектор за инвазивна кардиология в болница "Лозенец". Републикански консултант по кардиология и член на комисията за присъждане специалност по кардиология от 1995 г.

Има публикувани над 60 научни изследвания в наши и чужди специализирани издания. Вицепрезидент на дружеството на кардиолозите в България, председател на научното дружество по интервенционна кардиология в България, координатор на работната група по коронарна циркулация и ангиопластика на Европейската кардиологична асоциация от 1996 т.