Проф. Николай Витанов: Ако карантината се спазва, през юни ще сме прескочили медицинската част от кризата
Проф. Николай Витанов от Института по механика към Българската академия на науките помага на правителството и националния оперативен щаб за предотвратяване на разпространението на коронавируса у нас, като изчислява чрез математически модели различните сценарии за развитието и спада на заболеваемостта.
Според него от поведението на хората по Великден зависи дали страната ще се справи бързо с кризата. Изчисленията показват, че ако мерките се спазват, през юни медицинската част от кризата ще е приключила. Какви са негативните и по-оптимистичните сценарии, кога ще е пикът на епидемията у нас и кога трябва да започне масово тестване четете в интервюто, което даде за "Дневник".
Всички питат кога ще е пикът на епидемията от коронавирус в България, проф. Витанов.
- Всички питат и аз трябва да отговарям - така ли? Като минат три седмици от първото ми изявление и ако карантината се спазва, ще кажа добри новини (бел. авт. - първото изявление е на 19 март). Тогава ще кажа нещо и за този пик. До тогава, моля, не ме питайте! В медийното пространство се върти какво ли не - едни неща са близо до истината, други не са.
От изявления на националния щаб се разбира, че по Великден ще има голямо увеличаване на броя на заразените. Тогава ли ще е пикът?
- Не мога да давам числа. Това е един от възможните варианти. Има и друг вариант и всичко зависи какво ще е поведението на хората по тези празници. Много е важно какво ще е раздвижването на хората и какви ще са контактите. Защото коронавирусът се разпространява по този начин и като няма доказано лекарство и ваксина, единственият начин да се предотврати разпространението му е да се ограничат контактите между хората.
Ако по празниците хората тръгнат да си посещават роднините, ще има много повече контакти и много повече възможности този вирус да се прехвърли върху други хора. Така че поведението на хората по празниците може да разбие на пух и прах всякакви прогнози. Ето защо - като му дойде времето, ще кажа кога ще е пикът, колко ще е, кога ще започне да намалява и т.н.
Тоест не трябва да изпускаме положението по Великден. Нужни ли са тогава по-строги мерки за празника?
- Това е извън прага на моите компетенции. Аз съм един разузнавач, който наблюдава какво прави врагът, изчислява какво ще направи и казва на началниците, а вече щабът и правителството решават какво да правят. От няколко дни говоря, че мерките трябва да са премерени - трябва да ги има, защото иначе епидемията ще се разрасне, а вирусът не е така безопасен, както искат да го представят някои, но въпросът е колко строги да са те; те трябва да са поносими за хората и икономиката да не пострада много. Линията, която се следва в България, е мерките да са оптимални - да предпазват хората, но да не вредят на системите да функционират. Ако мерките станат много строги, хората може да не ги спазват и ефект няма да има.
Много трябва да се внимава да не се изгуби доверието на хората.
На каква база стъпват вашите изчисления? На опита в Китай? Какви индикатори използвате?
- Ние използваме три вида модели, тъй като различните модели казват различни неща. Едни прогнозират горната граница на заразените, други - долната, трети - точния брой. Те са полезни, защото дават информация от колко до колко случая могат да се очакват на ден, за да се направи сметка какви ресурси трябват. Тези модели не сме ги измислили ние - има ги от стотина години, още когато Британската империя е имала проблеми с епидемии в Индия.
При един от относително простите модели хората са разделение на четири групи. Първата са податливите на инфекция, което е практически цялото население на страната. След това са податливите, които са изложени на тази инфекция, защото може да има някои, които не са изложени - като хората от малко изолирано село в планината; т.е. броят на изложените на инфекцията е много по-малък от този на податливите. От изложените само някои ще се разболеят, това е групата на инфектираните. А преболедуването на инфектираните ще има някакъв изход - или ще получат имунитет, или летален изход. Този модел се нарича SEIR. Всеки може да се запознае с него в интернет, но не може да пресметне и предскаже вярно, а по-скоро ще пресметне грешно, че ще има хиляди починали, защото не знае параметрите на модела. Стойността на тези параметри може да се определи от реалните данни, а с данните, които циркулират в интернет, трябва да се внимава, защото не са съвсем точни.
Какви са реалните данни и как се определят параметрите?
- Това е дълго за обяснение. Човек трябва да има реалните данни. Кога според вас се изнасят реалните данни от щаба - сутрин или вечер? Реалните данни са сутринта на другия ден.
Но това са данните от тестваните за коронавирус, които у нас са много малко. Има допускане, че се хващат два от 11 случая на коронавирус. Това така ли е?
- Това число от къде мислите, че е дошло?
Предполагам от вашите модели.
- Точно така.
Тогава броят на заразените у нас към момента не е 449 (интервюто е взето на обяд на 2 април), а около 3 хиляди души поне.
- Ето защо трябва да се носят маски. Има хора, които карат леко, нямат симптоми, но са заразени. Човек като не знае, че е заразен, си ходи сред хората, среща се с по-възрастни или с такива с по-слаба имунна система, диша и предава вируса. Така вирусът сваля възрастни хора и следва инхалация, интубация и често летален изход. Затова е важно хората да предпазват себе си и останалите с маски. Така се намалява вероятността вирусът да се предаде, защото той се предава по капков път. Наистина има хора, които са заразени и не са обхванати от статистика, затова трябва да се вземат мерки да се ограничи епидемията. Носенето на маски е ограничение на физическите контакти между хората.
Обяснете как се определят параметрите, на база на които се правят изчисления.
- Един от основните параметри е колко души ще зарази един заразен. Този параметър е два и половина, т.е. всеки човек заразява средно по два и половина други, да кажем три. Затова с мерки трябва да се ограничи оптимално това заразяване. Като се вземат мерки, параметърът намалява - ако заразен носи маска, той не заразява два и половина, а най-много един човек. Така стойността на този параметър пада, а от там епидемията започва да се развива много по-малко и прочутата крива, за която толкова говорим, става по-плавна.
Когато стане по-плавна кривата, значи ли, че заболеваемостта се отлага във времето, но ще я има? Или може да се допусне, че кривата на заболеваемостта ще е по-малка и ще спадне бързо, т.е. епидемията няма да се проточи във времето? Кое е вярното?
- Кое е вярното зависи от сценария, който се реализира на практика. И двете може да са верни.
От какво зависи да се реализира по-добрият сценарий? Тоест кривата на заболеваемостта да остане максимално ниска и да започне да спада по-бързо.
- Това зависи от вземането на мерки и от спазването им. Мерките трябва да се спазват поне докато започнат да действат факторите, които ограничават развитието на самата епидемия.
Първо, като не позволяваме на вируса да се разпространява, той не може да живее безкрайно дълго.
Второ, с течение на времето атмосферните условия се променят и като се вдигне рязко температурата, се появяват повече ултравиолетови лъчи и те започват да го разрушават. Това е тактиката, която в момента се прилага в България - натиска се кривата, за да не се увеличава много броят на заболелите, и в същото време се очаква действието на факторите, които потискат епидемията да не доведе до рязко нарастване на инфектираните и на тежките случаи. Все пак здравната система трябва да може да ги поеме.
Кои са тези фактори? Мерките, които са взети, и ултравиолетовите лъчи, т.е. се надяваме топлото време да помогне все пак?
- Човек трябва да се надява и на това. Защото само с мерки няма да стане. Иначе има два вида мерки, които могат да унищожат епидемията бързо - едната е да забраните на хората да дишат и след 5 минути няма да има епидемия, защото няма да има хора; другата - да ги затворите всички за три седмици да не мърдат от къщите, което значи болните да преболедуват и да няма нови заразени, т.е. епидемията да си замине. Нито едното може да се направи, нито другото.
Не могат да бъдат сведени до нула контактите между хората. Затова трябва да дойдат някакви фактори, които да убият вируса, или да се намерят лекарство и ваксина. Засега такива няма и остава влиянието на природата, а ултравиолетовата светлина евентуално може да помогне, както и по-топлото време укрепва имунната система.
На какви други параметри стъпват вашите изчисления? Освен че един заразен средно заразява двама и половина други.
- Другият параметър, който е изключително важен, е т.нар. носещ капацитет на страната, т.е. броят на хората, които биха могли да се разболеят. В класическия случай носещият капацитет е цялото население на страната, но в България това не е така, тъй като рано бяха предприети мерки, т.е. броят на хората, които биха се заразили намалява и той не е 7 милиона. Ако сложите 7 милиона души в модела, ще ви се получат апокалиптични числа и ще кажете, че ще има половин милион умрели. Но понеже са взети мерки, носещият капацитет не е 7 милиона, а много по-малко. Затова трябва да се държи карантината.
Колко е горе-долу носещият капацитет на страната в момента?
- Това не мога да ви кажа. Казах, че не мога да казвам числа. Но в момента виждате, че в България случаите са малко. Ние нямаме 100 хиляди души на легло. Ние ще стигнем пика, ще седим някакво време там и след това ще тръгнем надолу.
Много важно е като тръгнем надолу, мерките известно време да не се разхлабват, за да може този носещ капацитет да седи малък и да се разправим бързо с епидемията. Ако рано се разхлабят мерките, носещият капацитет ще се увеличи, както и броя на заразените, и ще има вторичен пик. Така че носещият капацитет на населението е важен параметър на модела, който зависи както от предприетите мерки, така и от това как ги спазват хората. Затова мерките трябва да са оптимизирани, т.е. достатъчно силни, но и да могат хората да ги спазват - само тогава този параметър ще има малка стойност.
Преди две седмици (на 22 март) премиерът каза, че страната се готви за около 4 хиляди души в болници, което по критериите за хоспитализация би трябвало да значи заразени от коронавирус в средно тежко и тежко състояние. Така ли е?
- Щом премиерът е казал някакво число, той го е чул от някъде. Аз числа няма да коментирам, но мога да кажа, че съществува такъв вариант. За всеки вариант има вероятност, с която той ще се реализира. Засега вероятността да се реализира този тежък вариант е малка, понеже хората спазват карантината.
Тоест това е най-негативният сценарий.
- Дали е най-негативният сценарий няма да коментирам, но това е един тежък сценарий. В момента сме на една десета от това число като брой заразени, а в болница са около 150 души само. Засега системата има готовност да поеме увеличаващ се брой на заразени, който би могъл да ни очаква в следващите дни.
Как гледате на допусканията, че трябва да преболедува 60-70 процента от населението, за да се ограничи коронавирусът? Мисля, че подобни коментари тръгнаха от Германия преди седмици.
- Като математик никога не съм гледал с добро око на такива коментари. Как може да се говорят такива неща за вирус, последствията от който не са известни? Как може да се каже да пуснем населението да преболедува, за да се създаде колективен имунитет? Не знаем как действа този вирус, какви поражения ще има.
Не питам за т.нар. стаден имунитет. Питам дали очакванията са, че каквото и да правим, колкото и мерки да държим, както и да отлагаме пикът на кривата, ако не се разболеят поне половината от хората, няма да се ограничи или самоограничи този вирус.
- Аз мисля, че тези очаквания тръгват да се изхвърлят на боклука, защото и в Германия, и във Великобритания мерките вече са съвсем различни. В момента страни като Великобритания берат плодовете на "Дайте да създадем колективен имунитет". За ирония там вирусът удари тези, които трябва да се борят с него. България възприе правилната тактика, поради което засега у нас увеличаването е малко. Може и да се размине без масова епидемия, т.е. без 70 процента разболели се.
В Италия от два-три дни сякаш има по-добри новини и се появяват коментари, че пикът започва да отминава. Тогава може ли да се допуска, че пикът на заразата трае три-четири седмици?
- Не мога да коментирам числото какво е. Но вие почвате да виждате накъде отиват нещата. Проблемът в Италия е, че в началото се допусна високо ниво на заболеваемост, но да не забравяме, че там населението е 60 милиона. От тях колко са се разболели? 100 хиляди, което не е 70 процента от населението, нали?
Колко време трябва да действат мерките, след като кривата започне да се снишава, за да не се стига до вторичен пик? Месец, повече?
- Като стигнем пика, мерките трябва да действат месец и половина и малко повече, но те могат постепенно да бъдат разхлабени, защото трябва да мислим и за икономиката. Но отхлабването трябва да се прави внимателно, както казах, за да не се обърне трендът.
Най-напред могат да бъдат премахнати мерките, които не са свързани с масово събиране на хора на едно място. Мерки като да не се ходи на театър, на кино, на футболен мач и др., ще останат да действат още дълго време. Постепенно може да се възстанови работният процес в предприятията и така. Трябва да се действа много внимателно, за да не изпуснем противника - ние ще сме го ударили и свалили на земята, нека не го оставяме да се изправи пак.
Има ли изчисления в кой момент как да се постъпи, за да са най-малко заразените и починалите от една страна, но и да са най-малко щетите за икономиката и фалиралите бизнеси - от друга? Има ли най-малко общо кратно между човешки и икономически загуби?
- Това в математика се нарича оптимизационна задача. Има такива изчисления и ние се стремим да реализираме най-добрия възможен вариант. Ситуацията е неприятна за всички. Въпросът е да се отървем с най-малки загуби - загуби на хора и икономически загуби. Засега нещата вървят добре. Ако успеем да се справим относително бързо със здравната част на кризата, съхранявайки икономически запаси, след това относително бързо ще се справим и с икономическата част на кризата.
От разговора ни да разбирам ли, че ще се справим бързо със здравната част на кризата, ако броят на заразените остане малък и ако носещият капацитет на страната е максимално ограничен?
- Напълно прекрасно разбрахте. Не трябва да се допуска разпространението на вируса в региони, където го няма. Това е смисълът и на пропускателните пунктове в областните градове.
Друго какво е необходимо? Има ли други параметри, които вземате под внимание?
- Друг интересен параметър е как започва да се развива епидемията. Ако я ограничите в началото, тя не може да се разрасне много. Това беше идеята на ранното налагане на мерките у нас. Ние не й даваме да се разраства от самото начало. В други страни не успяха. Да се бориш с годзила е по-трудно, отколкото да се бориш с гущерче.
Кога трябва да започне масово тестване на хората? Премиерът и щабът казват, че като мине пикът, ще има масови тестове за антитела.
- Щом така казват, значи ще е така.
Но има искания тестове да се правят още сега, за да могат здрави хора да ходят на работа и икономиката да не страда толкова.
- Има смисъл да се правят масови тестове, след като се появи пикът. Ако един тест излезе отрицателен и човек тръгне на работа, но за седмица някой го зарази, защото сме близо до пика, какво правим? Масовото тестване трябва да започне, след като пикът на заразата започне да преминава. Тогава ще е ефективно. Има време до тогава. Правителството би могло да се подготви за масово тестване, за да се пуснат хората на работа и да започне икономиката да функционира.
При първото си изявление преди две седмици казахте, че след два месеца и половина или три ще има добри новини...
- Но ако карантината се спазва.
Това значи ли, че ако карантината се спазва, през юни ще сме минали голямата опасност?
- Точно така. Ще сме прескочили медицинската част на кризата и ще се разправяме с икономическата част. Но най-важното е да сме живи и здрави.