Берит Елизабет Андершон вижда белия свят на 11 ноември 1935 в Кунгсхолмен - едно от предградията на Стокхолм. Учи в школата при Кралския драматичен театър, а през 1956 постъпва в трупата на градския театър в Малмьо, ръководена по това време от режисьора Ингмар Бергман. Началото на партньорството им обаче датира от по-рано - когато двамата участват в направата на филмче, рекламиращо сапун. През 1955 Бергман поверява на Биби малка роля в кинокомедията "Усмивките на лятната нощ". Две години по-късно, след участието си в неговите шедьоври "Седмият печат" и "Поляната с дивите ягоди", Биби Андершон става не само именита шведска актриса, но и звезда от световна величина. Международната кинокритика я забелязва и в "Близо до живота" (донесъл й в Кан наградата за най-добра актриса, макар и споделена с останалите изпълнителки), и в "Лицето" - все филми на Бергман, все видели бял екран през 1958.

Най-важното е обаче, че Биби Андершон се превръща в любимката на Бергман! Макар че геният на авторското кино изстисква в своите творби таланта на Хариет Андершон и Ингрид Тулин, макар че съжителства на брачни начала с норвежката Лив Улман, със своите 13 филма под негова режисура Биби си остава ненадмината рекордьорка (толкова на брой са и Бергмановите заглавия на Макс фон Сюдов, но фаворит си остава Ерланд Йозефсон с 14 участия).

В началото на своята кариера Биби Андершон пресъздава образите на девойки, чиито непосредственост, душевна мекота и искреност ги водят до конфликт с обкръжаващата ги бездуховна обществена среда. Постепенно тънкият и печален лиризъм на героините й отстъпва място пред глъбинните страсти, които неочаквано бликват от изпълненията на актрисата, отличаваща се инак с "хладна северна красота". Това като че ли най-отчетливо може да се види в "Персона" (1966) на Бергман, където Биби играе (с изключителна достоверност) медицинска сестра, опитваща се да помогне на психически болна пациентка (Лив Улман) да преодолее отчуждението и страха от самотата.

Вътрешният мир на героините на Андершон или ярко контрастира върху несъвършенствата на реалния свят, или ги концентрира в себе си, изявявайки по този начин неговата противоречива същност, и в някои следващи филми на Ингмар Бергман - "Окото на дявола" (1960), "Да не говорим вече за всички тези жени" (1964), "Страст" (1969), "Докосването" (1971), "Сцени от един семеен живот" (1973)...

Биби Андершон обаче с успех се снима и при други популярни шведски режисьори: Май Цетерлинг - "Момичета" (1968), Вилгот Шьоман - "Любовницата" (1962), дарил актрисата с приза "Сребърна мечка" от Берлинския кинофестивал, "Моя сестра, моя любов" (1966), донесъл й номинация за наградата на Британската филмова академия (като най-добра чуждестранна актриса) и "Срамувам се" (1981), Бу Видерберг - адаптирал за телевизията пиесата на Тенеси Уилямс "Трамвай "Желание"...

Макар че играе с успех на сцената на Кралския драматичен театър, ръководен от Бергман в периода 1963 - 1966, през 60-те и 70-те Андершон работи активно извън Швеция - в Щатите (под режисурата на Ралф Нелсън, Джон Хюстън - "Писмо от Кремъл", Робърт Олтман - "Квинтет"), в Съветския съюз ("За любовта" на Михаил Богин и "Човекът от другата страна" на Юрий Егоров), в бивша Югославия ("Площадът на насилието" на Леонардо Берковичи) и дори в България, където чилиецът Елвио Сото реализира "Над Сантяго вали" (1976)... Освен това Биби Андершон твори съвместно с постановчици от ранга на французина Андре Каят и италианеца Флорестано Ванчини, понякога дори се оставя в ръцете на свои колеги, опитващи се да видят снимачната площадка от гледната точка на режисьорското кресло - като Алберто Сорди и Ерланд Йозефсон...

Последните изяви на актрисата са предимно за телевизията (най-вече в сериали - десетки на брой), но тя осъществява успешни роли още в предназначените за голям екран филми "Сънят на пеперудата" на Марко Белокио, "Последният принц", финландския "Елина" и "Когато мракът пада", режисиран от нейния сънародник Андерс Нилсон.