През март 2009 г. Минко Брайков беше назначен от тогавашния вътрешен министър Михаил Миков за заместник генерален комисар на МВР. Преди това той ръководeше отдела за проследяване в ДАНС. По времето на кабинета "Сакскобургготски" Брайков беше зам.-шеф на полицията. За кратко той оглавяваше дирекция "Оперативно издирване" (ДОИ), но при министър Румен Петков беше освободен и стана съветник на вътрешната комисия в предишния парламент.

Задачата на Брайков като заместник генерален комисар на МВР от тази пролет беше да отговаря за оперативно-издирвателната дейност в МВР и да координира работата на областните дирекции в страната. Възложено му беше и да следи и работата на една от най-натогарените дирекции - СДВР.

Той е познат в полицейските среди и като началник на транспортната полиция преди години, а след това и като заместник-директор на националната полиция от края на 90-те години, когато тя се оглавяваше от ген. Васил Василев.