Рейкявик е основан от норвежки викинги, които бягат от своя крал, и от келтските роби, които те пленяват в Шотландия и Ирландия през ІХ век. Викингът Инголфур Арнарсон нарича мястото "Рейкявик" ("Пушещият залив") заради парата, която се издига над горещите извори.
Столичният район Рейкявик е най-големият и най-населен град на Исландия и днес в него живеят 203 594 души, което е 2/3 от цялото население на страната. На снимката е офисът на премиера на Исландия. 
Макар че е една от най-малките столици на света (и е най-северната), градът има 10 района, като Рейкявик е най-големият с население от 118 814 души. Всеки район си има собствен избран общински съвет, който управлява общността и е отговорен за изпълнението на определени проекти. Район 101 (101 е пощенският код на централната част на Рейкявик) обхваща само 5% от града. 
Рейкявик е основан от норвежки викинги, които бягат от своя крал, и от келтските роби, които те пленяват в Шотландия и Ирландия през ІХ век. Викингът Инголфур Арнарсон нарича мястото „Рейкявик“ („Пушещият залив“) заради парата, която се издига над горещите извори. 
Периодът от заселването на Инголфур до 1400 г. остава почти празен в историческите архиви на Рейкявик. Данъчни договори между собственик на земя и Църквата обаче дават някои насоки на историците. 
До средата на ХVІІІ век Рейкявик е просто няколко ферми, но от този период насам започва да се оформя и да расте малка общност от търговци. Това до голяма степен се дължи на датчанина Скули Магнусон, известен като бащата на Рейкявик, който основава работилници за вълна на това място. 
Първият решителен момент в превръщането на Рейкявик в град е през 1752 г., когато двама исландци основават първата исландска корпорация – Innréttingarnar („Декорациите“), чиято централа е разположена в този район (мястото е съвпадение – контрольорът на страната живее на остров Видей, а фермата Рейкявик е разположена между Видей и Бесастадир – жилището на най-могъщия представител на датската монархия в Исландия и днес резиденция на исландския премиер). 
Корпорацията основава фабрика в Адалстрети (работеща предимно с вълна за плетене и коноп за въжета) – района, в който Инголфур Арнасон се заселва около 900 години по-рано. Следващата важна стъпка е когато основни институции на публичната администрация започват да се местят в Рейкявик. Между 1783 и 1785 г. Исландия е покосена от природна катастрофа – изригването на вулкана Лаки, при което 1/5 от населението на острова (приблизително 10 хил. души) умират заедно с 80% от селскостопанските животни. (На снимката е Националният център за културно наследство.) 
Ситуацията изисква нови идеи, включително нови начини на работа и специализация, които са по-лесни за внедряване там, където хората живеят заедно в градове. Със забраната на датския търговски монопол през 1786 г. Рейкявик е избран за основен бизнес център в югозападната част на страната. 
По онова време жителите му са общо 176 души. Годината 1786 по-късно е определена за момента на основаването на град Рейкявик. Националното движение за независимост от Дания (което набира истинска сила през ХІХ век) също помага за растежа на Рейкявик, тъй като активистите на независимостта смятат, че страната се нуждае от столица за публичната администрация. Мнозина от тях обаче са убедени, че Рейкявик е твърде силно повлиян от датската култура, за да стане център на независима Исландия. 
След като през 1786 г. Рейкявик е обявен за град, през 1798 г. Алтинги (исландският парламент) в Пингвелир е изоставен и е установен наново в Рейкявик. Вече няма връщане назад, след като основният образователен център на Исландия се мести в Рейкявик през 1846 г. и започва строителството на сградата на парламента (на снимката) през 1881 г. – Рейкявик трябва да стане столица на страната. 
Датчаните обаче продължават да доминират в търговията благодарение на монопола на датската корона. Техният контрол приключва едва през 1880 г., след което влиянието на исландските търговци започва да расте. (На снимката е лутеранската църква Фрикиркян на брега на езерото Тьорнин в центъра на Рейкявик.) 
През ХІХ век растат националистическите чувства. През 1874 г. Исландия получава конституция, а през 1918 г. става суверенна страна под короната на Дания, известна като кралство Исландия. Това кралство обаче има кратък живот. 
Първият кмет на града е избран през 1908 г., а Университетът на Исландия е основан в Рейкявик през 1911 г. (на снимката е Ректоратът), което означава, че по-малко студенти трябва да пътуват до Дания, за да получат висше образование. 
Дискусиите за градското планиране на Рейкявик започват през 1915 г. През тази година центърът на града е засегнат от пожар и 10 къщи изгарят. Лошото планиране е обвинено за развитието на нещата и се създава регулация за дървените къщи, които са забранени в центъра на града. След този пожар започват ерата на бетона и строежът на нови къщи, които да заменят старите. 
Днес тези къщи са важна част от центъра на Рейкявик – в тях се помещават ресторанти и кафенета. Една година след пожара – през 1916 г., в Исландия е публикувана първата книга върху градското планиране. Авторът е професорът по медицина Гудмундур Ханесон, който е повлиян от такива теории като английското движение на градовете-градини, или връщането на природата в градовете. 
В книгата си Гудмундур (исландците нямат официалните обръщения „г-н“ и „г-жа“, и винаги говорят на малко име, без значение с какъв статус е човекът, към когото се обръщат) поставя силно ударение върху превръщането на градовете в колкото се може по-здравословни места за своите жители. (На снимката е паметникът на незнайния бюрократ.) 
Една от идеите на Гудмундур е правилото, че къщите трябва да се строят според слънцегреенето. Тя е имала голямо влияние върху начина, по който са оформени улиците на Рейкявик до средата на ХХ век. (На снимката се вижда част от „подовото отопление“ на тротоарите, захранвано с вода от геотермалните извори.) 
Една година след публикуването на книгата е разработен официален градски план за Рейкявик, който обаче е превърнат в закон едва през 1921 г. Шест години по-късно е завършен първият градски план, който не прави разлика между улици и булеварди. Това обяснява защо старите улици в центъра на Рейкявик служат и като основни пътни артерии. 
Друга характеристика на плана са 2-3-етажните блокчета с апартаменти, построени успоредно едно на друго, и един булевард (Hringbraut), който по онова време играе ролята на околовръстен път. Hringbraut („Кръговият булевард“) е трябвало да дефинира границите на града. Рейкявик обаче отдавна се е разширил далеч отвъд него. 
Този пръв градски план е създаден, за да определи развитието на Рейкявик за десетилетия напред. Седем години след публикуването му са наети архитекти, които да оформят нови райони отвъд околовръстния път (Hringbraut) – планът вече е твърде отеснял за увеличаващото се население. Създателите му са пропуснали да вземат предвид растящия брой коли в града. (На снимката е скулптурата на Йон Гунар Арнасон (1931–1989) Sun Voyager – ода на слънцето и лодка на мечтите, която обещава неоткрити територии, надежда, прогрес и свобода. През 1986 има конкурс за скулптура за отбелязване на 200-годишнината на града и тази статуя го печели.) 
След като нацистите окупират Дания и Норвегия през 1940 г., британците и след това САЩ поемат контрола, за да запазят трансатлантическите морски пътища отворени. (На снимката е катедралата на Рейкявик, която се отдава под наем за службите и на руски православен свещеник, тъй като в града няма православна църква.) 
Радикална промяна настъпва в Рейкявик, когато британците окупират страната през май 1940 г. Армията не само павира улиците, но и строи летището на Рейкявик и издига хиляди казарми. Армията дава работа на жителите на града, което означава, че Рейкявик получава нов статус като мястото, където трябва да се търсят работа и пари. От 1940 до 1960 г. населението на града расте с 60%: от 43 841 на 72 407 души. (На снимката е площад Аустурвьолур – популярно място за срещи заради многото кафенета и ресторанти и място на протести заради близостта до сградата на парламента.) 
Броят на съществуващите апартаменти и къщи обаче остава малък и градът скоро е изправен пред истински проблем. Експоненциалното нарастване на населението оказва силно влияние върху развитието на Рейкявик от този момент нататък. (На снимката е Перлан („Перлата“) – музей и въртящ се стъклен купол, построени върху 6 огромни цистерни за вода, които съхраняват 24 млн. литра гореща вода за Рейкявик. Сградата е издигната през 1991 г. на върха на хълм над града. Водата във водопроводната мрежа на града е минерална и най-голямата глупост, която може да направи туристът, е да си купува бутилирана вода.) 
Преди Втората световна война градът се е развивал от центъра навън. Заради ефектите на войната обаче Рейкявик расте с огромна скорост, без да има време за формулиране на всеобхватен план за бъдещето на града. (На снимката с височината си от 74.5 м се откроява камбанарията на Халгримскиркя – най-голямата църква в Исландия.) 
Благодарни за помощта от исландците, Великобритания и САЩ подкрепят самостоятелното управление в Исландия, а през 1944 г. и нейната независимост. (На снимката е концертната зала и конгресният център „Харпа“.) 
План на града е разработен през 1948 г. Той не е официално одобрен, но е използван като база за развитието на Рейкявик. Новото летище пречи на разширението на юг и градът расте предимно в посоки, в които вече има пътища и водопроводи и където земята е достатъчно добра, за да се правят по-плитки основи (къщи не се строят в многобройните блата и това отчасти обяснява защо Рейкявик се е развил по този начин). 
Следвоенните години носят бърз икономически растеж и превръщат Рейкявик в съвременния град, който се вижда днес. През 1960 г. са наети датски специалисти, за да разработят генерален план на Рейкявик, който те предават през 1965 г. Тогава вече е очевидно, че градът има нужда от повече апартаменти и къщи за растящото население. 
Този план се характеризира със зониране: хората трябва да живеят на едно място и да работят на друго. Идеологията по онова време приема идеята, че притежаването на автомобил е бъдещето. Всички семейства трябва да имат кола и свободата да шофират когато пожелаят и накъдето поискат. С този план се раждат първите истински предградия на града. 
През 1982 г. е избрана новата строителна зона за гражданите на Рейкявик, след като един геолог открива, че преди определената зона е пълна с пукнатини в скалата и следователно не е най-лесната земя, на която да се строят цели квартали. Когато Рейгън и Горбачов изиграват последните ходове на Студената война в Рейкявик през 1986 г., градът се оформя като изненадваща туристическа дестинация. На снимката е къщата „Хьофди“, където се провежда срещата между двамата. 
Най-новите квартали в Рейкявик са от 2000 г. и са построени след открит конкурс за тяхното планиране. Най-младият квартал е започнат през 2001 г. и продължава да се строи. Кяларнес – един от 10-те района на Рейкявик, е присъединен към града през 1997 г. Той е най-малкият по население (834 души) и най-големият по площ (22.6% от земята на Рейкявик). Макар че Исландия остава популярна сред туристите, исландското икономическо чудо внезапно спира през 2009 г., когато става известна степента на далаверите на местните банкери. Въпреки че кризата до голяма степен е отминала, Исландия остава донякъде нестабилна икономически, но това не възпира туристите и днес градът се възстановява, за което свидетелстват възобновените мащабни строителни дейности. Днес град Рейкявик работи по създаването на нов генерален план, който ще действа до 2030 г. 