Според председателя на приднестровския парламент Александър Шчерба в нощта на 28 юни Шевчук пресякъл река Днестър и напуснал територията на републиката, влизайки в Молдова. В профила си във "Фейсбук" депутатът Андрей Сафонов написа, че той се придвижил "с лодка". Шевчук обаче поддържа по-различна версия. В същата мрежа той написа в четвъртък, че избягал след опит за покушение срещу него, докато пътувал от приднестровската столица Тираспол за родния си град Рибница. Тогава бил преследван от четири джипа, които по думите му принадлежали на приднестровските служби за сигурност.

Той добави, че не е избягал с лодка, нито "с подводница... хванах си такси и влязох в Молдова."

В момента Шевчук е заподозрян в разхищение на държавни средства в особено големи размери. Ден след бягството му Върховният съвет (парламентът) по искане на главния прокурор го лиши от имунитет. Наказателното преследване срещу него е по пет обвинения, включително сделки, свързани със съмнителни фондации, контрабанда, незаконно орязване на пенсиите и заплатите с 30 на сто (през 2015 г.) и помилвания на осъдени лица в нарушение на закона.

Приднестровската република е територия на Молдова, която обяви независимост след разпада на Съветския съюз. Близо 60% от населението ѝ са руснаци и украинци. В края на миналата година Шевчук, който зае поста през 2011 г., се кандидатира за втори мандат, но загуби от Вадим Красноселски, като получи близо два и половина пъти по-малко гласове от него.